Speaker: 袁伟（中山大学）

Time: 14:30-16:00, Jan.8  2025

Venue: 数学中心研讨室（至善楼602）

Online: Zoom: 811 5638 1768（Password: msrc）

Title: On the Gauss-Bonnet-Chern formula on Poincare-Einstein manifolds

Abstract:

Gauss-Bonnet-Chern formula is a remarkably fundamental result which builds a connection between differential geometry and topology. It has been successfully generated on Poicare-Einstein manifolds through renormalized curvature integral by Albin. With the aid of ambient space construction, we give a general formulism for renormalized curvature integral. In particular, we give a reformulation of Guass-Bonnet-Chern formula on Poicare-Einstein manifolds, which provides some interesting applications. This work is a joint work with Jeffrey S. Case, Ayush Khaitan, Yueh-Ju Lin and Aaron J. Tyrrell.

Cirriculum Vitae:

袁伟博士，中山大学数学学院教授。2008年本科毕业于南开大学，2010年于中国科学技术大学取得理学硕士学位后赴加州大学圣克鲁斯分校（UC Santa Cruz）学习并于2015年取得理学博士学位。主要研究方向为几何分析和广义相对论。此前曾赴法国巴黎第六大学/庞加莱研究所（IHP）、奥地利维也纳大学/薛定谔研究所（ESI）、韩国高等研究院（KIAS）等多地进行学术访问。目前已在Mathematische Annalen, Transactions of AMS, Advances in Mathematics, Analysis &PDE, Calculus of Variations and PDE等学术期刊上发表研究论文十余篇。主要包括Brown-York型质量、数量曲率的体积比较定理、特征值估计等的研究，以及同合作者加州大学圣克鲁斯分校的庆杰教授对真空静态时空的研究、同美国威奇塔州立大学的林悦如教授以及宾夕法尼亚州立大学的Jeffery S. Case教授有关Q-曲率及一般黎曼不变量形变中的一些几何分析问题等多个方面的研究工作。