常学斌（西安交通大学）

Title: 基于MRI的人工智能诊断方法在精神分裂症中的应用

Abstract: 精神分裂症是一种精神障碍疾病，对患者的日常生活具有毁灭性的影响。磁共振成像是一种常用的神经成像技术，由于其高空间分辨率，可用于探索精神分裂症的脑结构/功能异常。目前，借助磁共振成像数据构建精神分裂症诊断的模型得到广泛关注。本次报告主要介绍精神分裂症患者的临床诊断最新方法，将协助医生对精神分裂症患者的早期诊断和临床预后，进而做出更优的治疗决策。最后，展望了未来值得关注的潜在研究方向。

Klaus Gärtner（Weierstrass Institute）

Title: Particle systems with a steady state, variational formulations, properties of the related discrete PDEs describing semiconductors with focus on non-Boltzmann-statistic functions

Abstract: Boltzmann's H-theorem is very early and fundamental change in mathematical form how we look at nature and the Boltzmann equation is a natural starting point for looking at processes that are 'not human' - or: to far from equilibrium. Semiconductors are the most non-equilibrium processes directly in our fingers...

The talk tries to connect dissipative processes and their variational formulations (Boltzmann equation and Neutron physics, Gibbs' free energy and chemistry, Fermi-statistics and semiconductor simulation) and the related discrete functionals (free energy, dissipation rate) to meshing for semiconductor simulations in the future and to keep the fundamental stability properties of the analytic problem for the discrete case for any anisotropic boundary conforming Delaunay mesh or to be as close as possible to local orthogonal meshes and unconditional stable independent of $h$. Hence one has to interlace meshing and solving the PDE-problems.

雷 娜（大连理工大学）

Title: Geometric view of optimal transport for explainable AI

Abstract: Optimal transport plays a fundamental role in generative models in deep learning. Optimal transport has intrinsic connection with convex differential geometry via Monge-Ampere equation.

This talk focuses on a geometric variational approach for solving optimal transport in deep learning. This framework can discover the intrinsic reason of mode collapsing in GAN models by the regularity theory of Monge-Ampere equation and lead to novel generative models. Furthermore, this method solves an open problem raise by Prof. S-T Yau in early 1990’s.

李子航（浙江大学）

Title: 基于最优传输和视觉显著性的图像压缩方法

Abstract: 由于多媒体技术以及VR和AR应用的持续增长，对高效的图像传输和存储的需求也随之增加。在前人图像压缩研究的基础上，本文结合最优传输算法和视觉显著性，提出了一种基于视觉注意机制的图像压缩方法。

对于一张图像，并非其中的每部分信息都具有相同的重要性，因此我们可以根据人类的视觉特点，提取图像中的显著区域（即人类感兴趣区域，前景）进行高保真压缩，并对图像的其它相对重要性较低的区域（背景）进行相对低质量的压缩。我们的方法具有如下优势：

1、该压缩方法适用于各种压缩框架，包括传统的图像压缩框架和基于深度学习的压缩框架。2、该压缩方法对ROI区域和其它区域的调整比较灵活，可以根据应用场景的实际需求调整前景和背景的相对重要性。

实验结果表明，我们的方法在重建图像中能够保留视觉显著性较高部分的细节内容，同时实现了高压缩比，是一种有效的图像压缩框架。

任玉雪（首都师范大学）

Title: 医学图像处理中的几何拓扑问题与协同创新

Abstract: 本报告概括介绍了医学图像处理中的若干数学问题，并讨论几何拓扑工具在这些问题中的应用，从而探讨几何拓扑应用于医学图像处理的共性技术路线。本报告还将介绍我们团队在过去几年中利用几何拓扑工具对特定器官图像分析处理的研究内容和进展，例如，基于持续同调理论的半规管自动分割、基于双曲Ricci flow的听骨链形状分析算法等。最后，本报告会介绍一些实际案例，这些案例来自我们团队与医院的合作项目。

苏科华（武汉大学）

Title: 基于最优传输的网格参数化及应用

Abstract: 报告将介绍最优传输的几何计算方法，基于最优传输的网格保测参数化及其在三维场景数据优化、智能烧伤评估和反射镜设计方面的应用。

孙士奇（大连理工大学）

Title: 波浪传播变形的快速高精度数值仿真方法

Abstract: 波浪传播和变形是海洋工程研究中的重要问题。为了准确预测波浪的传播和变形过程，需要开发快速且高精度的数值仿真方法。本工作提出了一种基于Boussinesq方程的快速高精度波浪传播和变形数值仿真方法。

采用Boussinesq方程作为数值模型的控制方程。该方程考虑了波浪的传播和变形特性，能够更准确地描述波浪行为。采用有限体积法来处理数值模拟中的离散化和求解问题。有限体积法将计算域划分为多个控制体积，通过求解控制体积之间的通量和源项，得到离散方程的数值解。能够较好地处理波浪的传播和变形过程中的非线性和非平稳特性。为了提高计算效率，引入了GPU并行计算加速技术，以减少计算时间和提高仿真效率。通过合理地利用计算资源，能够在保持较高计算精度的同时，实现快速的波浪传播和变形数值仿真。

最后，通过物理试验与数值实验结果比对，验证了该数值方法的性能。结果表明，基于Boussinesq方程的数值模型能够准确地模拟波浪的传播和变形过程，并且具有较快的计算速度。

涂颜帅（大连理工大学）

Title: 新型高精度三维几何采集装置

Abstract: 随着3D需求的爆发，消费者对三维几何采集装置提出了更小、更快、更便宜的多项要求。基于MEMS（微机电系统）的结构光投影设备，相比与传统的DLP投影仪具有体积小、速率高、性价比高的特点，是未来3D扫描设备的一个可能趋势。针对MEMS结构光发生器这一类新型的投影设备，我们提出了几种新型的高精度三维扫描装置。第一种，是利用MEMS分别投影相移条纹和格雷码条纹，完成高速、小体积的测量。针对这一类装置，我们发明了一种稳定可靠的单相机--MEMS标定立体方法，成功解决了MEMS单轴标定困难的问题，基于此标定方案的扫描仪样机体积缩小一倍，速率提高10倍。 第二种，针对MEMS激光散斑的缺点，采用格雷码条纹结合多线扫描的方案，成功规避了激光散斑对相移精度的影响，精度相比MEMS相移结构光提高了一倍。第三种，是针对更高速率的情形，我们采用了空间去歧义的方案，实现了单帧高密度采集。利用MEMS投影密集的多线，采用双相机消除歧义，可以实现每次单帧获取满分辨率1/6的高速三维点云。结合MEMS动态多线投影的能力，如果物体静止，连续6帧高速点云可以进一步拼接成为满分辨率的高密三维点云，由此实现了动静态自动适配的三维扫描装置。

汪 晨（大连理工大学）

Title: 基于全局参数化的文物高质量三维纹理贴图

Abstract: 文物三维数字化是目前精准的文物数据获取，保存以及传播的手段。三维数字化能够记录文物的几何与纹理信息，对文物展览，文物修复等方面有重大意义，其中纹理贴图是还原文物重要步骤之一。由于文物无法在一个角度扫描完成，因此产生多个角度的三维数据和纹理数据，处理多角度纹理数据是目前数字化领域内研究热点之一。本方法提出采用基于最优传输的全局参数化方法，将多角度纹理图片与三维模型进行注册，在二维平面上进行纹理融合，最终生成模型的纹理贴图文件。本方法能够有效减少接缝处色彩不均匀的问题，同时提升计算速度并节约存储空间。

王胜法（大连理工大学）

Title: 基于函数表示结构设计、优化与应用

Abstract: 结构设计在众多领域都有广泛应用，随着增材制造技术的发展，传统设计方式越来越无法满足现代应用需求，亟需更加高效且多样化的复杂结构设计方法，不仅应用到制造、医疗等更广泛领域，在提高设计优化周期同时还能达到节材和环保等目的。本研究提出一种基于函数表示的复杂结构设计和优化框架，包括结构表示、问题建模，以及可解析优化一整套流程。相对于基于传统有限元的优化方法，我们方法避免了耗时的重网格化过程，做到了从结构设计到优化的统一函数表示，不仅提升了复杂结构的设计效率还增加了结构多样性和适用性。

张家玲（昆明理工大学）

Title: A Brief Insight into Extremal Length and its Applications

Abstract: Extremal length is a central tool in the study of conformal and quasiconformal maps. The extremal length of a plane region is defined by a minimax type limit of certain geometric quantities. As one of important invariant quantities under conformal mapping, the continuous definition of extremal length can be extended to discrete systems with different styles. The continuous and discrete settings can also be meshed by taking the limit of discrete conformal optimizations. The reason for the depth of extremal length theory is that there is much valuable work based on this topic. In this talk, we will briefly introduce the extremal length in both continuous and discrete settings and present the potential applications of this theory in computer graphics.

张兆麒（Courant Institute of Mathematical Sciences）

Title: 软分治搜索框架，公理化和一类坐标卡常数的求解

Abstract: 在处理机器人运动学规划问题中，我们提出设计了一类强分辨率完整的运动规划算法，称为分辨率精确算法。这样的规划算法可以在分治范式中使用软谓词来实现。我们将这种实现方法称为软分治搜索框架。我们最近的几篇论文已经将该框架应用于不同类型的平面和空间刚性机器人。实验表明，它们的实用性很好，实现了接近实时运算的性能。本次报告将回顾这些结果背后的一般公理理论，并重点讨论确定一种类型的坐标卡常数问题。这种类型坐标卡可以用于和的配置空间。这两个配置空间对于空间机器人规划问题是至关重要的。

郑晓朋（大连理工大学）

Title: Abel-Jacobi Theory for Structured Surface Mesh Generation

Abstract: Structured meshes play crucial roles in engineering fields. This work studies the configurations of singular vertices on structured meshes based on Abel-Jacobi theory. It discovers the fundamental relations between the structured meshes and the meromorphic differentials, and give a unified theory for all kinds of structured surface meshes. This work further proposes a general algorithm for structured mesh generation which can produce the most conformal structured quad meshes, triangle mesh and hexagon meshes.