数学科学研究中心冯惠涛教授与李明教授的论文获得《中国科学：数学》

第七届“优秀论文奖”！

3月14日（国际数学日），数学科学研究中心教授李明与南开大学陈省身数学研究所教授、数学科学研究中心执行副主任冯惠涛合作的论文“Superconnections and an intrinsic Gauss-Bonnet-Chern formula for Finsler manifolds”（该论文发表于2023年 SCIENCE CHINA Mathematics《中国科学：数学》），获得《中国科学：数学》举办的第七届“SCIENCE CHINA Mathematics优秀论文奖”。

据悉，该奖项竞争激烈，每两年从数学科学各个领域中仅遴选一篇代表性论文。本届评选涵盖2022年1月至2023年12月出版的文章。共有7篇英文论文和4篇中文论文获奖。

冯惠涛和李明在论文Superconnections and an intrinsic Gauss - Bonnet - Chern formula for Finsler manifolds中创新性地运用超联络理论, 对闭Finsler流形,得到了一个无需外在向量场的内蕴 GBC 公式，圆满地将GBC 公式推广到了Finsler几何的情形。论文极具学术价值和创新性，其中的思想和方法在Finsler几何的研究中属于首次，相信对于Finsler几何中的其他整体问题研究将发挥重要作用。

数学大师陈省身先生1944年证明的Gauss - Bonnet - Chern 公式（简称GBC 公式）是微分几何中具有里程碑意义的重大成果，是之后示性类的陈-Weil几何理论的发展起点，同时也开启了整体微分几何的研究。如何将这一重要公式推广到更广泛的Finsler几何是几何学家一直关心的问题。著名数学家Lichnerowicz、D. Bao和陈省身、沈忠民等人在这方面都做出了重要的贡献。然而所有这些结果由于都包含了一个外在向量场，从本质上与陈先生的内蕴 GBC 公式差别巨大。从而，去寻找一个不涉及外在向量场的内蕴公式就成为了这方面的一个重要问题，并被我国著名几何学家沈一兵教授列入了其关于Finsler几何的一篇综述文章中。

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